Muaz memulakan kerjaya lakonan pada 2007 dengan membintangi pementasan teater Siti Di Alam Fantasi yang berlangsung di Istana Budaya, ketika itu beliau baru berusia 16 tahun, namun meninggalkan bidang lakonan buat seketika kerana ingin memberi tumpuan kepada pelajarannya di sekolah. Pada tahun 2013, beeiau membintangi drama pertama lakonannya, Misiku Kuza, kemudian diikuti oleh Baby Ana Milik Siapa? pada 2014. Sejak itu, beliau terus bergiat aktif membintangi beberapa drama termasuk Seharum Kasih (2017), Aurora Aisyah (2019) dan Cari Aku Di Syurga (2019–2020). Kejayaannya hadir pada 2021 apabila beliau melakonkan watak Hakim dalam drama Takdir Yang Tertulis lakonan bersama Nazim Othman, Alvin Chong, Nad Zainal dan Elvina Mohamad.[3][4][5] Beliau bakal muncul dengan filem pertama lakonannya, Inflakasta yang sedang menjalani penggambaran.